Planteamiento del problema de Diédrico en la PAU de Andalucía 2017 en la opción B.

Vuelve a salir la PARÁBOLA que vimos hace poco.

Y, como siempre, aquí está el proceso a seguir para solucionarlo.

 

 La esfera y la elipse.

Ya estamos en condiciones de hacer un problema de PAU (Selectividad)

Y aquí ls solución paso a paso

 

 Y otra curva cónica  

LA PARÁBOLA

La lámina para descarcarsela y el vídeo para entenderlo

Y ahora ¡Más difícil todavía! Vamos a hacerle un giro al cono con su sección para verlo de otra manera

 Otra ELIPSE

Pero vista en Diédrico clásico y como sección de un cono por un plano genérico.

Esta es la lámina con el enunciado

Y aquí la solución paso a paso

 

 Y una curva cónica auténtica: LA ELIPSE

planteada en Diédrico Directo

Y cómo se hace aplicando el teorema de Dandelin

 

 SECCIÓN DE UN CILINDRO

La elipse, aunque sea curva cónica también sale de la sección por un plano oblícuo a un cilindro

 

Y si no has podido resolverlo a partir de la lámina mira el vídeo

Las AXONOMÉDRICAS 

no son más que una variación de la Diédrica -los dos son sistemas cilíndricos ortogonales-; por lo tanto vamos a ver desde un problema planteado en díédrica cómo llegamos a ver el planteamiento de una Axonométrica, incluso una Trimédrica, que se supone es la más difícil.

 y aquí para ver el proceso paso a paso

https://youtu.be/9bm93SLINYQ

 

 Ángulos notables de una pirámide

Seguimos practicando el Cambio de Plano y Abatimiento

 

AXONOMÉTRICA

El planteamiento es el de un problema sencillo de Diédrico Directo, pero nos da pie para entender el Sistema Axonomédrico, que se puede considerar una variante de él, ya que todos son sistemas cilíndricos ortogonales.

Una pirámide recta de base pentagonal inclinada.

Partimos de unos datos muy simples: el pentágono en Verdadera Magnitud (abatido) y su proyección en el Horzontal.

A partir de ahí, con un simple cambio de plano, se soluciona todo.

 

 

Como siempre, recomiendo descargarse la lámina e intentar resolver el ejercicio antes de ver el vídeo.

 

El octaedro con dos Cambios de Plano en Diédrica

OCTAEDRO 

Dos vistas distintas aplicando CAMBIO DE PLANO

Sección de una pirámide en Diédrica

Sección de una pirámide por un plano oblicuo

Aquí se puede seguir el proceso. se ha aplicado CAMBIO DE PLANO  y ABATIMIENTO

Aplicación de CAMBIO DE PLANO  para un ejercicio de intersección de planos

Si no puedes resolverlo sigue el vídeo paso a paso